传递函数（传感器）

传递函数（传感器）

传递函数是描述传感器的动态特性的重要数学工具，通过对描述线性时不变系统（传感器）的常系数线性微分方程进行拉普拉斯变换得到。

定义

对微分方程作拉普拉斯变换，并认为输入 $x\left(t\right)$ 和输出 $y\left(t\right)$ 及其各阶时间导数的初始值（$t=0$时）为0，得到传递函数：

其中 $s=\beta +j\omega$。

重要性质

传递函数与输入 $x\left(t\right)$ 无关，只与系统敏感材料特性和结构参数有关。这印证了传感器的输入-输出关系特性是传感器内部敏感材料特性和结构参数作用关系的外部特性表现。

与频率响应函数的关系

对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉普拉斯变换，得到频率响应函数（传感器）。频率响应函数是传递函数的一个特例，即 $s=j\omega$（$\beta =0$）。