传感器动态特性时域参数

传感器动态特性时域参数

传感器动态特性时域参数是描述传感器对阶跃输入信号响应特性的定量指标，用于评估传感器跟踪快速变化信号的能力。

一阶传感器时域参数

时间常数 $\tau$

• 定义：一阶传感器输出上升到稳态值63.2%所需的时间。
• 物理意义：衡量惯性的大小，$\tau$ 越小，阶跃响应越快，频率响应的上截止频率越高，动态误差越小。
• 工程规则：
• 在 $t>5\tau$ 之后采样，动态误差可忽略。
• 已知允许相对动态误差 $\gamma$，可计算稳态响应时间 $t_s=-\tau \text{ln}\gamma$。

延迟时间 $t_d$

• 定义：输出达到稳态值50%所需的时间。

上升时间 $t_r$

• 定义：输出达到稳态值90%所需的时间。

二阶传感器时域参数

峰值时间 $t_p$

• 定义：输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。

响应时间 $t_s$

• 定义：从输入量开始作用到输出指示值进入稳态值所规定范围内所需的时间。

超调量 $\sigma$

• 定义：输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出现的最大偏差，常用相对于最终稳定值的百分比表示。
• 工程意义：超调量越小越好。

数学基础

一阶传感器单位阶跃响应：
$y\left(t\right)=S_n(1-e^{-t/\tau })$

二阶传感器单位阶跃响应（欠阻尼，）：
$y\left(t\right)=S_n[1-\frac{e^{-{\omega }_n/zetat}}{\sqrt{1-/zet{a}^2}}\text{sin}(\sqrt{1-/zet{a}^2}{\omega }_{n}t+/arctan\frac{\sqrt{1-/zet{a}^2}}{/zeta}\left)\right]$

相关概念

• 一阶系统动态特性
• 二阶系统动态特性
• 动态误差
• 传递函数（传感器）
• 频率响应函数（传感器）