电桥补偿法

电桥补偿法

电桥补偿法是电阻应变片测量中常用而有效的温度误差补偿方法。其核心原理是利用惠斯通电桥相邻桥臂电阻变化相消的特性，通过补偿电阻应变片抵消温度变化引起的电阻变化，从而消除温度误差。具体方法是将工作应变片R₁粘贴在被测试件上，补偿应变片R₂粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上（不承受应变），当R₁=R₂=R₃=R₄且温度变化引起的电阻变化量ΔR₁=ΔR₂时，电桥仍处于平衡状态，输出电压为零，从而消除温度误差。

原理

根据惠斯通电桥的输出电压公式：
${\dot{U}}_o=\frac{R_1{R}_4-R_2{R}_3}{(R_1+R_2)(R_3+R_4)}\dot{U}$

当R₃和R₄为常数时，R₁和R₂对电桥输出电压的作用效果相反。电桥补偿法正是利用了这一基本关系。

在补偿条件下（R₁=R₂=R₃=R₄且ΔR/R << 1），当工作应变片产生应变ε时，其电阻增量ΔR₁' = R₁Kε，补偿片不承受应变，此时电桥输出电压可简化为：
$U_o\approx \frac{U_i}{4}·\frac{\Delta R_1\text{'}}{R_1}=\frac{U_i}{4}K\epsilon$

由上式可知，在电阻丝灵敏度系数K和电桥输入电压U_i一定的条件下，电桥输出电压U_o只随被测试件的应变ε变化，与环境温度无关。

测量方法

1. 将工作电阻应变片R₁粘贴在被测试件表面上。
2. 将补偿电阻应变片R₂粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上。
3. 只有工作电阻应变片承受应变，补偿片不承受应变。
4. 选取R₁=R₂=R₃=R₄使电桥初始平衡。

补偿条件

为保证电桥补偿法的效果，必须满足以下条件：

1. 温度环境相同：工作片和补偿片应处于同一温度场中。
2. 材料相同：补偿块材料须与被测试件材料完全相同，以确保两者线膨胀系数相同。
3. 补偿片不承受应变：补偿应变片仅用于温度补偿，不承受被测应变。
4. 应变片参数一致：R₁和R₂两个电阻应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R₀。
5. 电桥臂电阻相等：在电阻应变片工作过程中，应保证R₃=R₄（即相邻桥臂电阻相等），确保初始平衡。

补偿效果

当温度变化时，两个电阻应变片因温度引起的电阻变化量相同（ΔR₁=ΔR₂），电桥仍处于平衡状态，输出电压为零，从而消除温度误差。在应变测量时，输出电压仅与应变有关。

量化分析实例

通过一个具体计算实例可直观展示电桥补偿法的效果和温度误差的严重性：

• 拉力作用下的输出电压：应变片R₁受拉力产生应变ε=0.005，输出电压U_o=0.0249 V。
• 自热导致的温度误差：应变片工作10分钟，功耗0.25 W导致温升15 °C，输出电压U_o=0.1555 V。
• 对比结论：温度误差导致的输出电压是应变信号的6倍以上，凸显了温度补偿的必要性。

减小温度误差的方法

• 不要长时间测量。
• 对电阻R₁实施恒温措施。
• 采用补偿应变片（即电桥补偿法）。

相关概念

• 温度误差（应变片） — 温度误差的定量表达式和来源分析。
• 惠斯通电桥 — 电桥补偿法的电路基础。
• 补偿块 — 用于粘贴补偿应变片的独立块体。
• 工作应变片 — 粘贴在被测试件上的应变片。
• 补偿应变片 — 粘贴在补偿块上的应变片。
• 半导体电阻应变片 — 一种高灵敏度应变片，其温度补偿方法有所不同。
• 应变电阻式传感器 — 基于应变片和电桥的传感器类型。