电阻式传感器测量电路：直流电桥与差动技术

电阻式传感器测量电路：直流电桥与差动技术

本文件详细介绍了应变电阻式传感器中使用的直流电桥测量电路。由于机械应变引起的电阻变化非常微小（约10⁻⁴~10⁻¹Ω），需要专门设计的测量电路进行精确测量。文档从直流电桥的平衡条件出发，推导了电压灵敏度的表达式，分析了单臂电桥的非线性误差，并提出了通过差动电桥（半桥和全桥）消除非线性误差、提高灵敏度的工程解决方案。

核心内容

1. 直流电桥平衡条件

电桥平衡时输出电压为零，条件为相邻两臂电阻比值相等：R₁/R₂ = R₃/R₄。

2. 电压灵敏度

电压灵敏度 K_U = U_o / (ΔR₁/R₁) = E·n/(1+n)²。当桥臂比 n=1 时灵敏度最高，K_U = E/4，此时 U_o = (E/4)·(ΔR₁/R₁)。

3. 非线性误差

单臂电桥因忽略分母中的 ΔR₁/R₁ 而产生非线性误差 γ_L = (ΔR₁/R₁)/(1+n+ΔR₁/R₁)。对于金属应变片（K≈2），误差约0.5%；对于半导体应变片（K≈125），误差可达5.9%。

4. 差动电桥补偿

• 半桥差动：两个相邻桥臂接入应变片，电阻变化一增一减，消除非线性误差，灵敏度提高一倍（K_U = E/2）。
• 全桥差动：四臂均接入应变片，消除非线性误差，灵敏度提高三倍（K_U = E）。

5. 计算示例

文档包含两个详细计算示例，分别演示了应变片灵敏系数的求解、单臂电桥输出电压和非线性误差的计算，以及全桥差动电路输出电压的计算。

6. 方法论

文档在方法论部分阐述了“互补”思想——差动技术基于“一增一减”的变化互补消除非线性误差，这一思想可类比于管理中的“奖惩并用”策略。