电阻式传感器测量电路：交流电桥与差动测量电路

电阻式传感器测量电路：交流电桥与差动测量电路

本文件是《传感器与检测技术》课程教材中关于电阻式传感器测量电路的第二部分，重点介绍交流电桥在应变测量中的应用。由于直流放大器存在零漂问题，应变测量电桥多采用交流电桥。文档详细推导了交流电桥的复阻抗特性、平衡条件（电阻平衡和电容平衡），以及半桥差动结构下的线性输出特性。

核心内容

• 交流电桥的复阻抗特性：电阻应变片引线寄生电容使桥臂呈现复阻抗特性，每个桥臂的复阻抗为 Z = R/(1 + jωRC)。
• 交流电桥平衡条件：需同时满足电阻平衡条件（R₁R₄ = R₂R₃）和电容平衡条件（R₁C₁ = R₂C₂ 或 R₄/R₃ = C₁/C₂ = R₂/R₁）。
• 平衡调节电路：需设置电阻平衡调节和电容平衡调节，以消除初始不平衡。
• 半桥差动结构：在满足初始平衡和差动条件下，交流半桥差动电桥的输出电压与 ΔR₁ 成线性关系（Uₒ = (Uᵢ/2)·(ΔR₁/R₁)），与直流差动电桥结论相似。
• 工程近似条件：当寄生电容很小时（ωRC << 1），ΔZ ≈ ΔR，简化了分析。

关键公式

• 交流电桥开路输出电压：Uₒ = Uᵢ·(Z₁Z₄ - Z₂Z₃)/[(Z₁+Z₂)(Z₃+Z₄)]
• 交流电桥平衡条件：R₁R₄ = R₂R₃（电阻平衡）；R₁C₁ = R₂C₂（电容平衡）
• 半桥差动输出：Uₒ = (Uᵢ/2)·(ΔR₁/R₁)

思考题

文档末尾提出：对于单臂或全桥差动测量电路，结论又将如何？留待读者推导。