莫尔条纹

莫尔条纹

莫尔条纹是两块具有相同栅线宽度和栅距的光栅叠合在一起，并使栅线之间形成一个小夹角θ时，在大致垂直于栅线的方向上出现的明暗相间的条纹。莫尔（Moire）在法文中的原意是水面上产生的波纹。

产生原理

当两块光栅叠合时，在栅线重合的地方透光面积最大，出现亮带；在栅线错开的地方形成不透光的暗带。当光栅的栅线宽度和栅距相等时，亮暗带距离相等。

数学描述

莫尔条纹间距B_H与栅距W和夹角θ的关系为：B_H ≈ W/θ（θ很小时）。

核心特性

1. 位移放大作用：光栅每移动一个栅距W，莫尔条纹移动一个间距B_H。B_H远大于W，相当于将微小位移放大，提高了测量灵敏度。例如50线/mm光栅，θ=0.1°时放大倍数约573倍。

1. 移动方向判别：固定一个光栅，另一个光栅向右移动时莫尔条纹向上移动；向左移动时向下移动。可用于判别光栅运动方向。

1. 误差平均效应：光电元件接收的是进入其视场的所有光栅刻线的总光能量，个别刻线的加工误差对整体影响很小。整体误差Δ = ±δ₀/√n，其中n为光电元件能接收到的光栅刻线条数。

应用

莫尔条纹是计量光栅实现高精度位移测量的物理基础。通过测量莫尔条纹的移动数来测量两光栅的相对位移量，比直接计数光栅线纹更容易、更精确。