第3章 电阻式传感器 3.1 工作原理

第3章 电阻式传感器 3.1 工作原理

本章介绍了电阻式传感器的工作原理，重点阐述了应变效应及其数学推导、电阻应变片的灵敏度系数定义与物理意义，以及金属电阻应变片和半导体电阻应变片的基本分类。

核心内容

• 应变效应：导体或半导体材料在力作用下产生机械变形、电阻值发生变化的现象，是应变电阻式传感器的物理基础。
• 灵敏度系数 K：单位应变引起的电阻值相对变化量，表达式为 /( K = 1 + 2/mu + /frac{/Delta /rho}{/rho /varepsilon} /)，由几何尺寸变化和电阻率变化两部分贡献组成。
• 金属电阻应变片：以应变效应为主，灵敏度系数近似为常数 /( K /approx 1 + 2/mu /)，包括丝式和箔式两种结构形式。
• 半导体电阻应变片：以压阻效应为主（仅提及，未展开）。
• 弹性元件：作为敏感元件，感知力、压力等物理量并产生应变，是传感器的重要组成部分。

关键公式

• 电阻丝原始电阻：/( R = /rho L / A /)
• 电阻相对变化量：/( /Delta R / R = /Delta /rho / /rho + (1 + 2/mu) /varepsilon /)
• 灵敏度系数：/( K = (/Delta R / R) / /varepsilon = 1 + 2/mu + /Delta /rho / (/rho /varepsilon) /)
• 应力与应变关系（胡克定律）：/( /varepsilon = /sigma / E /)
• 应力与力的关系：/( /sigma = F / A /)

方法论

文档中通过“假设电阻丝是圆截面”来简化分析，并提出了“如果假设电阻丝的截面为正方形”的思考题，展示了假设作为一种科学方法在工程分析中的应用。