压电式传感器测量电路（一）：等效电路与电荷放大器

压电式传感器测量电路（一）：等效电路与电荷放大器

本文详细介绍了压电式传感器的等效电路模型和核心测量电路——电荷放大器。压电元件可等效为一个电容器与电荷源并联（或与电容串联的电压源），实际测量系统中还需考虑电缆电容、放大器输入电容和泄漏电阻。由于压电传感器内阻抗极高（>10¹⁰Ω），必须接入高输入阻抗前置放大器。电荷放大器由高增益运算放大器和负反馈电容构成，其突出优点是输出电压与电缆电容近似无关，仅与传感器产生的电荷量Q成正比，从而消除了电缆长度变化对测量精度的影响。

核心内容

• 压电传感器等效电路：压电元件等效为电容器Ca与电荷源Q并联，或与电容串联的电压源。实际系统中需考虑电缆电容Cc、放大器输入电容Ci、泄漏电阻Ra和输入电阻Ri。
• 前置放大器的作用：将高输入阻抗（>1000MΩ）变换为低输出阻抗（<100Ω），并对微弱信号进行放大。
• 电荷放大器原理：利用高增益运放（K=10⁴~10⁶）和负反馈电容Cf，当(1+K)Cf > 10(Ca+Cc+Ci)时，输出电压Uo ≈ -Q/Cf，与电缆电容无关。
• 反馈电阻Rf的作用：并联在反馈电容两端，稳定直流工作点，减小零点漂移（Rf通常为10¹⁰~10¹⁴Ω）。

关键公式

• 压电元件电容量：$C_a={\epsilon }_r{\epsilon }_{0}A/d$
• 压电元件开路电压：$U=Q/C_a$
• 电荷放大器输出电压：$U_o=-KQ/[C_a+C_c+C_i+(1+K\left)C_f\right]$
• 近似公式（K足够大时）：$U_o\approx -Q/C_f$

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