电桥输出电压计算中的精确解与近似解对比

电桥输出电压计算中的精确解与近似解对比

定义

惠斯通电桥（单臂工作，R1为应变片，R2=R3=R4=R）输出电压精确解：
$U_o=\frac{U_i}{4}·\frac{\Delta R/R}{1+\Delta R/\left(2R\right)}$
近似解（忽略分母中的小量）：
$U_o\approx \frac{U_i}{4}·\frac{\Delta R}{R}$

作用

精确解描述真实非线性响应；近似解提供线性简化，便于传感器标定和信号处理。

工程理解

实际应变测量中，应变片阻值变化率 $\Delta R/R=K\epsilon$（K为灵敏系数，通常约2）。当应变 时，，近似解的非线性误差 ，工程上可忽略。若应变较大（如半导体应变片），需使用精确解或非线性补偿。