应力与应变关系

应力与应变关系

定义

应力（Stress，σ）是单位面积上所承受的内力，反映材料内部抵抗变形的能力；应变（Strain，ε）是材料在外力作用下相对变形量，即长度变化与原长之比。两者通过胡克定律（Hooke's Law）在弹性范围内线性关联：

其中，$E$ 为弹性模量（杨氏模量），表征材料抵抗弹性变形的刚度。

作用

在电阻式传感器（如应变片）中，被测试件的形变直接产生应变，而应变片利用其敏感栅的几何变形和电阻率变化（压阻效应）将应变转换为电阻变化。通过标定应变-电阻关系，可间接测量应力或力、位移等物理量。

工程理解

• 适用范围：仅在线弹性阶段（应力低于比例极限）成立，超出则产生塑性变形，需考虑非线性。
• 实际测量：应变片粘贴于试件表面，其轴线方向与主应变方向一致。输出电阻变化值 $\Delta R$ 与应变 $\epsilon$ 满足关系 $\Delta R/R=K·\epsilon$，其中 $K$ 为应变灵敏度系数。
• 单位注意：应变通常用微应变（με，即 ${10}^{-6}$）表示，以简化数值运算。

该关系是连接力学量与电学量的桥梁，也是电阻式传感器设计与应用的基础原理。