无应变时电桥输出电压公式

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一句话看懂

无应变时，电阻应变片的阻值不变，电桥处于平衡状态，输出电压为零。平衡条件为相邻桥臂电阻比相等或对臂电阻乘积相等。该公式用于分析电桥初始调零及零点漂移。

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定义：在电阻应变式传感器中，电桥电路通常由四个电阻（ $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、 $R_{3}$ 、 $R_{4}$ ）组成。当被测试件不承受应变（即无应变）时，各电阻阻值保持初始值，电桥处于平衡状态。此时，电桥输出电压的理论计算公式为：

U_{o} = U_{i n} \cdot \frac{R_{1} R_{4} - R_{2} R_{3}}{(R_{1} + R_{2}) (R_{3} + R_{4})}

其中， $U_{i n}$ 为电桥供电电压， $U_{o}$ 为输出电压。

作用：该公式是分析电桥平衡特性的基础。在理想情况下（通常取 $R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4}$ ，即等臂电桥），代入公式可得 $U_{o} = 0$ ，说明无应变时电桥无输出。这一特性用于传感器零点的设定。

工程理解：实际制造中，四个电阻的阻值不可能完全相等，导致无应变时电桥已有微小不平衡输出（称为零点漂移）。工程中常通过串联可调电阻或采用数字调零方法消除该偏差，使得传感器在初始状态输出为零。此外，该公式也用于推导电桥的灵敏度与非线性误差，是后续分析应变测量、温度补偿等问题的核心依据。

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