桥臂电阻对输出电压作用的相反关系

桥臂电阻对输出电压作用的相反关系

定义

桥臂电阻对输出电压作用的相反关系是指在惠斯通电桥中，相邻桥臂电阻变化对输出电压的影响方向相反，相对桥臂电阻变化对输出电压的影响方向相同。具体而言，对于四臂电桥，输出电压 $V_o$ 与各桥臂电阻相对变化量的线性关系为：

其中 $V_s$ 为电源电压。可见，相邻桥臂（如 $R_1$ 与 $R_2$）的电阻变化量符号相同时，其作用相互抵消；符号相反时，作用叠加。

作用

利用这一关系可有效补偿电阻应变片的温度误差。实际中，工作应变片粘贴于被测构件上，感受应变和温度变化；温度补偿片粘贴于与构件同材料但不受应变的试块上，仅感受温度变化。将工作片接入桥臂 $R_1$，补偿片接入相邻桥臂 $R_2$（其余桥臂为固定精密电阻）。当温度变化时，两片电阻变化量 $\Delta R_t$ 近似相等，代入公式中 $\frac{\Delta R_t}{R_1}-\frac{\Delta R_t}{R_2}\approx 0$，温度影响被抵消；只有构件应变引起工作片电阻变化 $\Delta R_{\epsilon }$，输出电压 $V_o\propto \Delta R_{\epsilon }$。

工程理解

在传感器桥路设计中，常通过半桥或全桥的差动接法实现自动补偿。相邻臂接入同种环境、相反物理量的敏感元件（如拉伸与压缩应变片），可消除共模干扰（温度、电源波动等）。此原理也用于提高灵敏度：若将两个工作片接入相邻臂且受力方向相反（一个受拉、一个受压），则电阻变化相反（正负号相异），输出加倍。