电阻相对变化量的基本表达式

电阻相对变化量的基本表达式

定义

电阻应变效应中，电阻相对变化量$\Delta R/R$与应变$\epsilon$成正比，比例系数$K$称为应变计的灵敏系数。基本表达式为：

该公式适用于小应变范围的金属和半导体应变片。对于金属材料，$K$主要由几何尺寸变化（泊松效应）引起，数值通常在1.5~2.0之间；对于半导体材料，$K$由压阻效应主导，可达100以上，但非线性明显。

作用

该表达式将非电量的机械应变直接转换为电阻相对变化，为电阻应变式传感器（如应变片、测力传感器、扭矩传感器等）提供了物理基础。通过测量$\Delta R$，可反推应变大小，进而计算应力、力、压力等物理量。

工程理解

• 灵敏系数$K$：由厂家通过标准方法标定，使用时需注意批次一致性。实际应用中，$K$可能受温度、横向效应、粘贴工艺等因素影响，需进行修正。
• 线性度：金属应变片在小应变（通常<0.1%）范围内线性良好；半导体应变片线性范围窄但灵敏度高，常用于微弱信号检测。
• 公式假设：忽略电阻率变化对$K$的次要影响（适用于金属），且假设应变沿长度方向均匀。实际测量中需考虑应变片栅端效应和横向灵敏度。