差动电桥减小非线性误差的机理

差动电桥减小非线性误差的机理

差动电桥减小非线性误差的机理

定义

差动电桥是一种电桥电路结构，通常用于电阻应变式传感器中。它通过对称配置两个或多个应变片，使它们的阻值变化量大小相等、符号相反（即一个增加，一个减少），从而在输出电压中消除非线性项，实现线性化测量。

作用

在电阻应变测量中，单臂电桥（仅一个桥臂为应变片）的输出电压与电阻变化量之间呈非线性关系，当应变较大时，非线性误差显著。差动电桥（半桥或全桥）能够抵消这种非线性，使输出电压与应变呈线性关系，同时提高灵敏度。

工程理解

假设单臂电桥中，工作应变片电阻变化为 ΔR，初始电阻为 R，桥臂比为 1。输出电压 Uo 为：

式中 Ui 为供桥电压。将分母展开为级数：

可见，高次项引入了非线性误差。

在差动半桥中，两个应变片分别承受大小相等、符号相反的应变，即 ΔR1 = +ΔR，ΔR2 = -ΔR，并接入相邻桥臂。此时输出电压为：

没有非线性项。这是因为相邻桥臂电阻变化对电桥输出的贡献在分母中相互抵消，输出严格与 ΔR 成正比。

对于差动全桥（四臂工作），每个桥臂的电阻变化分别为 +ΔR、-ΔR、+ΔR、-ΔR，输出电压为：

灵敏度是单臂电桥的 4 倍，且完全线性。

核心总结

差动电桥抵消非线性误差的机理在于：利用对称的电阻变化（大小相等、方向相反），使输出电压表达式分母中的 ΔR 项相消，从而将非线性级数项压缩为零。该原理广泛应用于应变式传感器中，以提升测量精度和范围。