单臂电桥输出电压计算

单臂电桥输出电压计算

定义：单臂电桥是惠斯通电桥的一种形式，由四个桥臂电阻组成，其中R1为应变片（敏感电阻），R2、R3、R4为固定电阻，通常取等臂结构R1=R2=R3=R4=R。桥路两端施加直流激励电压E，从中间节点输出差分电压Uo。

输出电压计算：根据电桥平衡原理，当R1发生变化时，输出电压为：
$U_o=E(\frac{R_1}{R_1+R_2}-\frac{R_3}{R_3+R_4})$
代入等臂条件R1=R+ΔR，R2=R3=R4=R，得：
$U_o=E(\frac{R+\Delta R}{2R+\Delta R}-\frac{1}{2})=E·\frac{\Delta R}{4R+2\Delta R}$
当ΔR << R时，忽略分母中的2ΔR，得到近似公式：
$U_o\approx \frac{E}{4}·\frac{\Delta R}{R}$

作用：将应变片微弱的电阻变化（通常为10^-4~10^-2量级）转换成可测量的电压信号，便于后续放大、滤波和采集。

工程理解：单臂电桥结构简单、成本低，但灵敏度仅为半桥和全桥的一半，且存在非线性误差（约2ΔR/R），因此适用于小应变范围（ΔR/R<1%）的测量。实际应用中常配合差动放大器使用，并需考虑温度影响（一般通过半桥或全桥进行温度补偿）。