输出电压与液柱高度关系公式 (3-72)

输出电压与液柱高度关系公式 (3-72)

定义

输出电压与液柱高度关系公式描述了电阻式液体重量传感器（如液位传感器）中，传感器输出电压 $U_o$ 与被测液柱高度 $h$ 之间的线性关系。该公式基于惠斯通电桥原理和电阻应变效应，为液位测量提供定量依据。

公式形式

其中：

• $U_o$ —— 传感器输出电压（V）；
• $E$ —— 电桥供电电压（V）；
• $L$ —— 浸入液体中敏感电阻丝的总长度（m）；
• $h$ —— 被测液柱高度（m）。

作用

该公式建立了物理量（液位）与电学量（电压）之间的转换关系，是传感器线性度与灵敏度的设计基础。实际应用中，通过测量 $U_o$ 反推液柱高度 $h$。

工程理解

1. 线性特性：输出电压与液柱高度成正比，意味着传感器在量程内具有理想的线性输出，便于标定和数据处理。
2. 灵敏度：灵敏度 $S=\frac{E}{4L}$，增加供电电压 $E$ 或减小敏感丝总长 $L$ 可提高灵敏度，但需考虑功耗和量程限制。
3. 温度补偿：电阻丝受温度影响，实际中常采用差动结构或温度系数匹配的材料来减小误差。
4. 量程匹配：液柱高度 $h$ 不应超过 $L$，否则电阻丝被完全浸没失去变化，输出电压饱和。

注意：以上推导基于等臂电桥且敏感丝均匀浸入，实际传感器可能存在非线性需修正。