全桥差动电桥的输出电压

全桥差动电桥的输出电压

定义

全桥差动电桥是电阻应变式传感器中一种常用的桥路连接方式。在悬臂梁式力传感器中，四个应变片 R1、R2、R3、R4 分别粘贴在梁的上下表面，受载时 R1 和 R3 受拉（阻值增加 +\Delta R），R2 和 R4 受压（阻值减少 -\Delta R），相邻桥臂应变相反，相对桥臂应变相同。

输出电压公式

电桥输出电压为：
$U_o=\frac{U_i}{4}(\frac{\Delta R_1}{R_1}-\frac{\Delta R_2}{R_2}+\frac{\Delta R_3}{R_3}-\frac{\Delta R_4}{R_4})$

当四个应变片初始阻值相等（R1=R2=R3=R4=R），且阻值变化量满足 \Delta R_1 = \Delta R_3 = +\Delta R，\Delta R_2 = \Delta R_4 = -\Delta R 时，上式简化为：
$U_o=U_i·\frac{\Delta R}{R}=U_i·K·\epsilon$
其中 $K$ 为应变片灵敏系数，$\epsilon$ 为轴向应变。

作用

• 提高灵敏度：输出电压是单臂电桥的4倍（单臂输出 $\frac{1}{4}{U}_{i}K\epsilon$，全桥输出 $U_{i}K\epsilon$）。
• 温度补偿：温度变化引起各桥臂阻值同向变化，在差动接法中相互抵消。
• 线性度好：电桥输出与应变成正比，无非线性误差。

工程理解

在悬臂梁式力传感器中，弹性元件受力变形使上下表面产生大小相等、符号相反的应变。全桥差动接法充分利用这一特性，将机械量（力/位移）线性转换为电压信号。实际应用中需确保四个应变片性能一致，粘贴位置对称，以提高测量精度。