单臂电桥非线性误差

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一句话看懂

单臂电桥非线性误差是指电桥输出电压与应变片电阻变化率之间的实际非线性关系相对于理想线性近似产生的偏差。该误差随ΔR/R增大而增大，在测量大应变时必须考虑。

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单臂电桥（仅一臂为应变片）的输出电压与应变片电阻变化率 ΔR/R 之间呈非线性关系，理想情况下认为输出电压与 ΔR/R 成正比，但实际输出存在偏差，该偏差即为非线性误差。

在应变测量中，非线性误差会引入系统误差，影响测量精度。当 ΔR 较大（如大应变）时，线性近似不再适用，必须进行误差修正或采用差动电桥、恒流源等方案来消除或减小非线性。

设电桥激励电压为 E，初始各臂电阻均为 R，应变片电阻变化 ΔR，则单臂电桥输出电压为：

U_{o} = E \cdot \frac{Δ R}{4 R + 2 Δ R}

当 ΔR << R 时，可近似为：

U_{o, linear} = \frac{E}{4} \cdot \frac{Δ R}{R}

非线性误差定义为相对偏差：

δ = \frac{U_{o} - U_{o, linear}}{U_{o, linear}} = - \frac{Δ R}{2 R + Δ R} \approx - \frac{Δ R}{2 R} (Δ R ≪ R)

可见误差为负（实际输出小于线性值），大小与 ΔR/R 成正比。当 ΔR/R = 1% 时，误差约为 -0.5%，工程中常引入修正系数或改用半桥、全桥电路消除非线性。

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