单臂和全桥差动交流电桥的输出思考

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一句话看懂

交流电桥用于测量电阻变化，单臂电桥输出非线性，全桥差动电桥输出线性且灵敏度高。理解其输出特性有助于选择合适桥路并减小误差。

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交流电桥由四个桥臂组成，桥臂可以是电阻、电容或电感。在电阻式传感器中，通常使用纯电阻桥臂。单臂电桥只有一个桥臂为应变电阻（其余为固定电阻），全桥差动电桥四个桥臂均为应变电阻，且相邻桥臂变化相反。

单臂电桥输出与应变呈非线性关系，适合简单测量；全桥差动电桥输出与应变呈线性关系，且灵敏度是单臂的四倍，还能自动补偿温度影响。

单臂电桥：设初始各桥臂阻值均为 $R$ ，测量臂变化 $Δ R$ ，输出电压 $U_{o} = \frac{U_{i}}{4} \cdot \frac{Δ R}{R} \cdot (1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{Δ R}{R} + \dots)$ ，存在非线性误差。
全桥差动电桥：相邻桥臂变化大小相等、符号相反，如 $R_{1} = R + Δ R$ ， $R_{2} = R - Δ R$ ， $R_{3} = R + Δ R$ ， $R_{4} = R - Δ R$ ，输出电压 $U_{o} = \frac{U_{i}}{R} \cdot Δ R$ ，线性且灵敏度高。

实际应用中，单臂电桥需加线性化电路，全桥差动电桥常用于高精度测量。

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