交流差动电桥的线性关系

交流差动电桥的线性关系

交流差动电桥是电阻式传感器中常用的一种测量电路，其核心特点是两个相邻桥臂的阻抗变化量满足 $\Delta Z_1=-\Delta Z_2$（或 $\Delta Z_1=\Delta Z$，$\Delta Z_2=-\Delta Z$）。在此条件下，电桥输出电压 $U_o$ 与阻抗变化量 $\Delta Z$ 之间呈近似线性关系，即 $U_o\approx \frac{U_i}{2}·\frac{\Delta Z}{Z_0}$，其中 $U_i$ 为激励电压，$Z_0$ 为初始平衡阻抗。

作用：这种线性关系使得传感器的输出信号与待测量（如应变、位移等）成正比，避免了单臂电桥的非线性问题，同时通过差动结构抵消共模干扰（如温度漂移），提高了信噪比和测量精度。

工程理解：在工程实践中，交流差动电桥的线性关系依赖于阻抗变化的对称性。例如，在电阻应变片中，将两个应变片分别粘贴在弹性元件的正反面，使其阻值一个增大一个减小，则电桥输出直接反映应变大小。即使 $\Delta Z$ 较大（如达到 $Z_0$ 的 10%），因差动对称性，非线性项（高阶小量）相互抵消，线性误差可忽略。注意交流电桥需考虑阻抗的复数特性（电感和电容），但在差动配置下，线性关系同样适用于幅值和相位变化，前提是两臂的阻抗变化严格同步反向。