交流半桥差动输出电压公式

交流半桥差动输出电压公式

定义
交流半桥差动电路是电阻式传感器中常用的一种桥式电路。在初始平衡状态下，四个桥臂电阻满足 $R_1{R}_4=R_2{R}_3$。当采用半桥差动接法时，相邻两臂（如 $R_1$ 和 $R_2$）的电阻变化量大小相等、符号相反，即 $\Delta R_1=\Delta R$，$\Delta R_2=-\Delta R$，而 $R_3$ 和 $R_4$ 为固定电阻（通常 $R_3=R_4=R$）。此时输出电压公式为：

其中 ${\dot{U}}_i$ 为交流激励电压相量，${\dot{U}}_o$ 为输出电压相量。

作用

1. 提高灵敏度：输出电压与 $\Delta R/R$ 成正比，相比单臂电桥（输出约为 $\frac{1}{4}\frac{\Delta R}{R}{U}_i$），灵敏度提升一倍。
2. 消除非线性误差：由于差动结构，输出电压表达式中的非线性项（如 $(\Delta R/R{)}^2$ 项）相互抵消，理论上输出与输入成严格的线性关系。
3. 抑制共模干扰：温度、电源波动等共模干扰对相邻两臂的影响相同，在差动输出中相互抵消。

工程理解
在交流电桥中，激励电压为交流信号，输出电压也为交流相量。实际应用中需注意：

• 电阻变化量 $\Delta R$ 通常由被测量（如应变、位移）引起，且使两臂电阻产生相反的相对变化。
• 公式成立的前提是初始桥臂电阻相等且变化幅度远小于初始电阻（小信号假设）。
• 若考虑电桥的阻抗匹配及负载效应，需进一步分析输出端开路或接有高阻抗负载的条件。此公式是后续电路设计和信号处理的基础。