半桥差动下的复阻抗变化

半桥差动下的复阻抗变化

半桥差动是交流电桥的一种重要工作模式。在交流电桥中，各桥臂通常由复阻抗 $Z$ 构成（可包含电阻、电容、电感）。半桥差动指将相邻两臂（如 $Z_1$ 和 $Z_2$）设计为差动变化：$\Delta Z_1=\Delta Z$，$\Delta Z_2=-\Delta Z$，而另外两臂 $Z_3$、$Z_4$ 为固定阻抗（或同样差动但此处仅讨论半桥）。

交流电桥的平衡条件为 $Z_1{Z}_4=Z_2{Z}_3$。初始平衡时，四臂阻抗满足该式。当被测物理量引起 $Z_1$ 和 $Z_2$ 差动变化后，输出复电压 ${\dot{U}}_o$ 可表达为（忽略高阶小量）：

其中 $\dot{E}$ 为交流激励电压。可见输出与 $\Delta Z/Z$ 成正比，消除了非线性项（如单臂电桥中存在的 $(\Delta Z/Z{)}^2$ 项），同时灵敏度提高一倍。

工程理解：半桥差动不仅抵消了同向干扰（如温度引起的等值阻抗变化），还使输出对复阻抗变化更敏感。对于电阻应变片（纯电阻），差动可补偿温度；对于电容或电感传感器，差动同样抑制共模干扰。在电路实现中，需注意交流电桥的分布电容、频率特性等影响，但差动结构本身是提高测量精度的重要手段。