单臂电桥输出电压与非线性误差计算实例

单臂电桥输出电压与非线性误差计算实例

单臂电桥由四个电阻组成，其中一个为应变片（工作电阻），其余为固定电阻。假设电源电压为$U$，初始时各桥臂电阻相等（$R_1=R_2=R_3=R_4=R$），电桥平衡，输出电压为零。当应变片电阻变化$\Delta R$时，忽略温度等影响，电桥输出电压$U_o$的理论表达式为：
$U_o=U\frac{\Delta R}{4R+2\Delta R}\approx \frac{U}{4}·\frac{\Delta R}{R}(1-\frac{\Delta R}{2R}+\cdots )$
非线性误差定义为：
$\gamma =\frac{\text{实际输出}-\text{理想线性输出}}{\text{理想线性输出}}\times 100\%$
其中理想线性输出取$\frac{U}{4}·\frac{\Delta R}{R}$。对于$\Delta R/R=0.1$的情况，计算实例：
实际输出电压$U_o=U\frac{0.1R}{4R+0.2R}=\frac{0.1U}{4.2}\approx 0.02381U$；理想输出$U_{\text{ideal}}=\frac{U}{4}\times 0.1=0.025U$；非线性误差$\gamma =\frac{0.02381-0.025}{0.025}\times 100\%=-4.76\%$。
工程理解：单臂电桥因分母含$\Delta R$项导致非线性，误差随电阻变化率增大而显著。补偿方法包括采用半桥或全桥差动电路（使非线性项抵消），或通过软件查表/拟合校正。