全桥差动电路输出电压与灵敏度

全桥差动电路输出电压与灵敏度

定义：全桥差动电路是电阻应变式传感器中一种常见的电桥结构，将四个电阻应变片（R1、R2、R3、R4）接成惠斯通电桥，其中相邻两个桥臂的应变方向相反（一个受拉、一个受压），相对桥臂的应变方向相同。电桥输出电压由四个桥臂电阻变化共同决定。

输出电压公式：在理想情况下，设各电阻初始阻值相等均为R，应变引起的电阻变化为\Delta R，电桥激励电压为Ui，则输出电压为：

实际中，由于各应变片电阻变化量相等且符号相反，输出电压与\Delta R呈线性关系，不含非线性项。

灵敏度：灵敏度定义为输出电压变化与应变之比，即K = U_o / \varepsilon。由公式U_o = (\Delta R / R) U_i及\Delta R / R = K_0 \varepsilon（K_0为应变片灵敏度系数），可得K = K_0 U_i。而单臂电桥灵敏度为K_0 U_i / 4，因此全桥差动电路的灵敏度是单臂电桥的4倍。

作用：

1. 提高灵敏度：相同应变下，输出电压是单臂电桥的4倍。
2. 非线性补偿：电桥输出与\Delta R成正比，消除了单臂电桥中的\Delta R/R项分母带来的非线性误差。
3. 温度补偿：温度变化导致各桥臂电阻同向变化，因相邻臂差动输出而相互抵消。

工程理解：在实际测量中，为了实现高精度和高灵敏度，常采用全桥差动电路。例如，将两个应变片贴在受力梁的上表面（受拉），另两个贴在对称下表面（受压），并接入电桥相邻臂，从而获得最大输出且自动补偿环境干扰。