半导体应变片非线性误差较大的原因

半导体应变片非线性误差较大的原因

定义

半导体应变片的非线性误差是指其电阻变化率 $\Delta R/R$ 与施加应变 $\epsilon$ 之间偏离理想线性关系的程度。对于金属应变片，电阻变化率主要源于几何尺寸变化（$1+2\mu$ 项），线性较好；而半导体应变片主要依靠压阻效应，其电阻率变化率 $\Delta \rho /\rho$ 与应变的关系为 $\Delta \rho /\rho =\pi \sigma =\pi E\epsilon$，其中 $\pi$ 为压阻系数，$E$ 为弹性模量。

非线性误差较大的原因

1. 压阻系数的非线性：压阻系数 $\pi$ 并非恒定常数，而是随应变 $\epsilon$ 变化的函数，通常包含高阶项（如二次项）。在小应变时近似线性，在大应变或高灵敏度设计中，高阶项导致 $\Delta \rho /\rho$ 与 $\epsilon$ 明显偏离线性。
2. 电阻变化率的组成：总电阻变化率 $\Delta R/R=(1+2\mu )\epsilon +\Delta \rho /\rho$。对于半导体，第一部分（几何效应）贡献很小（约0.3$\epsilon$），第二部分（压阻效应）占主导且非线性，因此整体非线性突出。
3. 温度效应：压阻系数 $\pi$ 对温度敏感，温度波动会改变 $\pi$ 的值，并引入额外的非线性分量。此外，半导体材料的电阻温度系数大，易产生温漂，进一步恶化线性度。

工程理解

在实际测量中，若应变超出小范围（通常 ），半导体应变片的输出曲线会出现明显弯曲，非线性误差可达百分之几甚至更高，远大于金属应变片。因此，在要求高线性度的场合（如精密称重、微力测量），需采取补偿措施：

• 差动电路：将两个参数匹配的半导体应变片接成半桥或全桥，利用对称性抵消非线性项。
• 恒流源激励：采用恒流源供电，使非线性误差以一定形式减小。
• 数字补偿：利用微处理器对输出进行非线性校正，通过查表或多项式拟合修正。