等臂电桥的电压灵敏度公式

等臂电桥的电压灵敏度公式

定义

等臂电桥电压灵敏度（$K_u$）是指电桥输出电压的变化量（$\Delta U_o$）与引起该变化的桥臂电阻相对变化量（$\Delta R/R$）之比，即 $K_u=\Delta U_o/(\Delta R/R)$。

公式推导

对于等臂电桥（四个桥臂初始电阻相等，均为$R$），当采用单臂工作（仅一个桥臂电阻变化$\Delta R$）时，输出电压为：
$U_o=\frac{E}{4}·\frac{\Delta R}{R}$
式中$E$为供桥电压。因此电压灵敏度为：
$K_u=\frac{U_o}{\Delta R/R}=\frac{E}{4}$

作用

电压灵敏度是评价电桥性能的重要指标，它直接决定了在给定电阻变化下能获得多大的电压输出。灵敏度越高，电桥对电阻变化的响应越灵敏，但同时也受供桥电压限制，且可能带来非线性误差。

工程理解

在传感器设计中，通常希望提高灵敏度以增强信号，但需兼顾电源电压、功耗和线性度。例如，若供桥电压$E=10\text{V}$，则单臂等臂电桥的灵敏度为$2.5\text{V}$（每单位相对变化）。实际中还会采用双臂或全桥方式提高灵敏度（分别为$E/2$和$E$），但电路复杂度增加。