等臂电桥的输出电压公式

等臂电桥的输出电压公式

定义

等臂电桥是指四个桥臂电阻初始值相等的直流电桥，即 R1 = R2 = R3 = R4 = R。当其中一个桥臂（如 R1）为电阻应变片，其阻值变化 ΔR（ΔR << R）时，电桥输出电压 Uo 的近似公式为：
$U_o=\frac{E}{4}·\frac{\Delta R}{R}$
其中 E 为供桥电压。该公式忽略了 ΔR 的高次项，在线性化条件下成立。

作用

该公式建立了电阻变化 ΔR 与输出电压 Uo 之间的线性关系，是电阻应变片传感器实现非电量（应变、力、压力等）到电量转换的理论基础。电压灵敏度定义为 Sv = Uo / (ΔR/R) = E/4，仅与供桥电压有关，桥臂电阻值不影响灵敏度（在等臂条件下）。

工程理解

• 实际应用中，ΔR 通常由应变引起，ΔR/R = Kε，K 为应变片灵敏系数，ε 为应变。代入得 Uo = (E/4) K ε，从而测量 ε。
• 为提高灵敏度，可提高供桥电压 E，但受应变片允许功耗限制。
• 等臂电桥因对称性好，能抵消温度等共模干扰，是常用桥路形式。若采用半桥或全桥，输出电压公式分别为 Uo = (E/2)(ΔR/R) 和 Uo = E(ΔR/R)，灵敏度相应提升。