电桥电压灵敏度定义

电桥电压灵敏度定义

1. 定义

电桥电压灵敏度（Voltage Sensitivity）是描述电桥电路将电阻变化转换为输出电压变化效率的参数。定义为输出电压的变化量 $\Delta U_o$ 与引起该变化的电阻相对变化量 $\Delta R/R$ 之比：
$S=\frac{\Delta U_o}{\Delta R/R}$
式中，$\Delta U_o$ 为电桥开路输出电压的变化，$R$ 为桥臂电阻初始值，$\Delta R$ 为电阻变化量。

2. 作用

• 衡量转换效率：灵敏度越高，表示同样的电阻变化能产生更大的输出电压，有利于后续信号处理。
• 指导电桥设计：通过选择全桥、半桥或单臂结构，以及调整电源电压，可改变灵敏度。
• 误差分析依据：灵敏度决定了电桥对微小电阻变化的放大能力，直接影响测量分辨率。

3. 工程理解

在工程应用中，电桥电压灵敏度常用如下简化公式（各桥臂初始阻值相等且电源电压为 $U$ 时）：

• 单臂电桥（仅一个桥臂为应变片）：$S=\text{dfrac}U4$
• 差动半桥（两个相邻桥臂为应变片，变化相反）：$S=\text{dfrac}U2$
• 全桥（四个桥臂均为应变片）：$S=U$

注意：灵敏度与电源电压成正比，但电源电压受限于应变片允许功耗和热效应。实际中需在灵敏度与线性度、稳定性之间权衡。

公式推导（单臂电桥为例）：
设初始平衡时 $R_1=R_2=R_3=R_4=R$，电源电压 $U$。当 $R_1$ 变化 $\Delta R$ 时，输出电压为：
$U_o=\frac{U}{4}·\frac{\Delta R}{R}·\frac{1}{1+\frac{\Delta R}{2R}}\approx \frac{U}{4}·\frac{\Delta R}{R}(\Delta R\ll R)$
因此灵敏度 $S=\text{dfrac}d{U}_{o}d(\Delta R/R)=\text{dfrac}U4$。