单臂电桥简化输出电压公式

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一句话看懂

单臂电桥简化输出电压公式用于近似计算电阻式传感器中电阻变化引起的输出电压。当电阻变化量远小于初始电阻时，输出电压与电阻变化率成线性关系，便于工程测量和信号处理。

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单臂电桥由四个电阻组成，其中一个为应变片（电阻R1），其余为固定电阻（R2=R3=R4=R）。当应变片电阻变化ΔR时，输出电压Uo的精确表达式为：

U_{o} = E \cdot \frac{R_{1} R_{3} - R_{2} R_{4}}{(R_{1} + R_{2}) (R_{3} + R_{4})}

代入R1=R+ΔR，R2=R3=R4=R，化简得：

U_{o} = E \cdot \frac{Δ R}{4 R + 2 Δ R}

当ΔR << R（即小应变情况），忽略分母中的ΔR项，得到简化公式：

U_{o} \approx \frac{E}{4} \cdot \frac{Δ R}{R}

其中E为电桥激励电压。该公式直接建立了输出电压与电阻相对变化量ΔR/R的线性关系，灵敏度为E/4。工程中广泛用于应变式传感器（如力、压力、位移测量）的初步计算。但需注意，实际应用中若ΔR/R较大（如超过0.1），简化公式会引入非线性误差，需采用差动电桥或软件补偿。

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