桥臂电阻乘积相等关系

桥臂电阻乘积相等关系

定义

直流电桥（Wheatstone bridge）由四个电阻R1、R2、R3、R4组成桥臂，在激励电压U0下，输出电压Uout为：

当电桥平衡时，Uout = 0，即：

整理得桥臂电阻乘积相等的关系：

作用

该关系是直流电桥平衡的充要条件。在传感器应用中，常将其中一个桥臂（如R1）换为敏感电阻（如应变片），初始时通过调整其他电阻使电桥满足平衡条件。当敏感电阻发生微小变化ΔR时，电桥输出与ΔR成正比的电压信号，从而实现非电量到电量的转换。

工程理解

实际测量中，通常将电桥设计成等臂电桥（R1=R2=R3=R4）或对称电桥（R1=R2，R3=R4）。当敏感电阻变化时，输出灵敏度取决于桥臂设置。桥臂电阻乘积相等关系提供了初始调零的依据，确保测量零点的准确性。若四个电阻均参与变化（如全桥接法），该关系决定了输出与电阻相对变化的线性关系，是电阻式传感器动态测量的基础。