半桥差动非线性误差改善

半桥差动非线性误差改善

定义

半桥差动电路是一种电桥接法，在电桥的相邻两臂接入两个特性相同的应变片，一个承受拉伸应变（正应变），另一个承受压缩应变（负应变）。两个应变片的阻值变化大小相等、符号相反，即 $\Delta R_1=+\Delta R$，$\Delta R_2=-\Delta R$。

作用

• 消除非线性误差：单臂电桥的输出电压 $U_o$ 与应变 $\epsilon$ 之间呈非线性关系（含有 $\Delta R/R$ 的高次项）。半桥差动后，输出变为 $U_o=\frac{E}{2}·\frac{2\Delta R}{2R}=\frac{E}{2}·\frac{\Delta R}{R}$，与 $\Delta R/R$ 成严格线性关系，非线性误差为零。
• 提高灵敏度：输出比单臂电桥大一倍（$k=\frac{E}{2}$ 变为 $k=E$）。
• 温度补偿：两个应变片处于相同温度环境中，温度变化引起的阻值变化相互抵消。

工程理解

实际测量中，应变片粘贴在弹性元件对称位置（如悬臂梁上下表面），使一个受拉、一个受压。接成半桥后，不仅抵消了温度影响，还避免了由于大应变产生的非线性失真。该方法简单可靠，是电阻应变测量中应用最广泛的接法之一。

公式推导

• 单臂电桥：$U_o\approx \frac{E}{4}·\frac{\Delta R}{R}·(1-\frac{\Delta R}{2R})$，含非线性项。
• 半桥差动：$U_o=\frac{E}{2}·\frac{\Delta R}{R}$，绝对线性。